函数f(x)=2x^2-mx+3，当x∈[-2,+∞)是增函数，当x∈(-∞,-2)是减函数，求f(1)的值

解：∵f(x)在x∈[-2,+∞)是增函数，当x∈(-∞,-2)是减函数
∴抛物线f(x)顶点的横坐标为-2
∴f(x)=2x^2-mx+3=2(x+2)^2+n=2x^2+8x+8+n
∴m=-8,n=-5
∴f(x)=2x^2+8x+3
∴f(1)=2*1^2+8*1+3=13

根据题意 很显然的知道

x=-2是 该二次函数图象的顶点

有
m/4=-2 m=-8
f(1)=13

这是个二次函数嘛，由题意对称轴横坐标是-2
-b/2a=-2,a=2,b=-m,得m=-8
代入原函数，F1=13

就是说f'=4x-m在-2处为零，f'(-2)=0,m=-8
原函数f(1)=2*1*1+8*1+3=13